上海小学数学知识点总结十五

6 圆 
 （1） 圆的认识 
- 平面上的一种曲线图形。 
- 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 
- 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 
- 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 
- 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 
- 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 
- 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 
- 圆的大小由半径决定。 - 圆有无数条对称轴。 
（2）圆的画法 
- 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 
- 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 
- 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 
（3） 圆的周长 
 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 
（4） 圆的面积 
 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 
（5）计算公式 
 d=2r   r=d/2
- c=∏d  c=2∏r 
- s=∏r²
7扇形 
 （1）  扇形的认识 
- 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 
- 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 
  - 顶点在圆心的角叫做圆心角。 
- 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 
- 扇形有一条对称轴。 
(2)  计算公式   s=n∏r²/360
8环形  (1) 特征 
 由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。 
(2)  计算公式   s=∏(R²-r²) 
9轴对称图形 
  (1)  特征 
 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。
 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
 等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
三 立体图形
（一）长方体 
1 特征 
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。 
 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。   有8个顶点。 
 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
 两个面相交的边叫做棱。 
 三条棱相交的点叫做顶点。 
 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 
 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 

2 计算公式 
 s=2(ab+ah+bh) V=sh  V=abh 
（二）正方体
 1 特征   六个面都是正方形  六个面的面积相等  12条棱，棱长都相等  有8个顶点 
 正方体可以看作特殊的长方体 
2 计算公式 
S表=6a² v=a³
（三）圆柱 
 1圆柱的认识 
 圆柱的上下两个面叫做底面。   圆柱有一个曲面叫做侧面。  圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 
 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法

2计算公式 
s侧=ch     s表=s侧+s底×2    v=sh/3
 
（四）圆锥  1 圆锥的认识 
 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 
 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。 
 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式  v= sh/3
（五）球 
1 认识 
球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。 
 球和圆类似，也有一个球心，用O表示。 
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。 
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。 
2 计算公式  d=2r